Question

D,E分别为三角形ABC边AB，AC的中点，直线DE交三角形ABC的外接圆于F，G两点，若CF//AB，证明：CD＝BC

Answer 1

1）

∵AB∥CF，

∴∠DAE=∠ECF．

根据等弧对等角可知，

   BC  =AF   

，∴∠BDC=∠ADF．

∵D，E分别为△ABC边AB，AC的中点

∴DE∥BC

∴∠ADF=∠DBC．

∴∠BDC=∠DBC

∴CD=BC．

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Answer 2

（1）∵AB∥CF，∴∠DAE=∠ECF．
根据等弧对等角可知，BC=AF，∴∠BDC=∠ADF．
∵D，E分别为△ABC边AB，AC的中点
∴DE∥BC
∴∠ADF=∠DBC．
∴∠BDC=∠DBC
∴CD=BC．
（2）由（1）知BC=AF，所以BF=AC．
所以∠BGD=∠DBC．
因为GF∥BC，所以∠BDG=∠ADF=∠DBC∠BDC．
所以△BCD～△GBD．

Answer 3

∵AB∥CF，
∴∠DAE=∠ECF．
根据等弧对等角可知，

Answer 4

不来图不会呀

Answer 5

几个人咯没