Question

已知x1 x2是一元二次方程ax平方+2ax+a=6x平方的两个实数根求 x1分之1＋x2分之1的值 快一些 谢谢

Answer 1

一元二次方程ax²+2ax+a=6x²移项得：
(a-6)x²+2ax+a=0且可知：a≠6
则由韦达定理有：
x1+x2=-(a-6)分之2a，x1*x2=(a-6)分之a
所以：x1分之1 + x2分之1
=(x1*x2)分之（x2+x1）
=[(a-6)分之a]分之[-(a-6)分之2a]
=[-(a-6)分之2a]× a分之(a-6)
=-2

Answer 2

(a-6)*x^2+2ax+a=0
x1*x2=a/(a-6)
x1+x2=-2a/(a-6)
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1*x2
=-2a/a
=-2