Question

已知一次函数y=3/4x+m 的图像分别交x轴、y轴于A、B两点（如图），且与反比例函数.y=24/x的图像在第一象限

已知一次函数y=3/4x+m 的图像分别交x轴、y轴于A、B两点（如图），且与反比例函数.y=24/x的图像在第一象限交于点C（4，n），CD⊥x轴于D（1）求m、n的值； （2）如果点P在x轴上，并在点A与点D之间，点Q在线段AC上，且AP=CQ,那么当△APQ与△ADC相似时，求点Q的坐标．这一题有四个解。Q1（-4/5,12/5）Q2（4/9，10/3）Q3(-4/9，24/9) 求Q4！
球大神。可加分。

Answer 1

解：（1）把C（4，n）， 代入反比例函数y=24/x，求得n=24/4=6，则C（4，6） ；
把C（4，6）代入一次函数y=3/4x+m，求得6=3/4*4+m，则m=3
一次函数y=3/4x+3，所以m=3，n=6
（2）情况一 当PQ垂直x轴时
求得A（-4,0） 设P（X，0） ，则Q（X，3/4x+3）
PA=CQ=X+4，CA=10，DA=8，X=4/9,△APQ与△ADC相似,DA\DP=CA\CQ,8\4-X=10\X+4，X=4\9则Q(4\9,10\3)
,情况二 当PQ垂直AC时
求得A（-4,0） 设P（X，0） ， PA=CQ=X+4，DA=8，CA=10， QA=CA-CQ=6-X,,△APQ与△ADC相似,PA\CA=QA\DA,X+4\10=6-X\8，X=14\9，PA=50\9,QA=40\9， Q(-4\9,24\9)

追问

都说了有四个姐，现在你的回答才两个解。。我自己都做出三个了。。
还有，能不能不要把别人的回答复制过来！

Answer 2

楼主，这个题第二问不会有四个解，只有2个解，你的Q1(-4/5,12/5)是不对的
这种情况，虽然存在点Q(-4/5,12/5)和P点(2,0)满足：|AP|=6，|CQ|=6，但此时△APQ
与△ADC是不相似的，因为：△ADC是直角△，而：PQ的斜率：k=(12/5)/(-14/5)=-6/7
与AC并不垂直，是不满足相似的条件的，所以只有2个解：
Q(4/9,10/3)和Q(-4/9,24/9)

追问

数学老师告诉我有四个解。。那应该是有两个解舍去吧。

追答

我想出现这种问题的原因是，题目限定了P点在A和D点之间，如果没有这个限制
则的确有四个解，但限定了条件后，另外2个解是不合题意的，是吧？
另外，你求得第一个点，只考虑了距离关系，没考虑相似条件。

追问

算了 明天问数学老师吧，谢谢你的回答，起码我知道了其他的接解是错的。。。楼上手快点成了满意答案。。。！！！