Question

已知某几何体的直观图和三视图如下图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形

1，求证：BC//平面C1B1N
2，求证：BN垂直平面C1B1N
3，龟兹几何体的体积

Answer 1

1.∵BC∥B1C1，且B1C1∈平面C1B1N,
∴BC//平面C1B1N.
2.∵BB1平方=8×8=64
而BN平方=AB平方+AN平方=4×4+4×4=32
B1N平方=4×4+4×4=32
∴BB1平方=BN平方+B1N平方
∴∠BNB1=90°
∴BN⊥B1N
又∵C1B1⊥平面BNB1,BN∈平面BNB1
∴C1B1⊥BN,即BN⊥C1B1
而C1B1∩B1N于B1,且C1B1、B1N∈平面C1B1N
∴BN⊥平面C1B1N