一道小学奥数题,高手来
一个直角三角形的三条边分别是3、4、5cm,如果分别以各边为轴旋转一周,得到三个立体。求这三个立体最大体积和最小体积的比。...
一个直角三角形的三条边分别是3、4、5cm,如果分别以各边为轴旋转一周,得到三个立体。求这三个立体最大体积和最小体积的比。
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追问
你算错了,这三个都是圆锥ok?
追答
抱歉,慌慌张张的,全部写错了,都要除以3,刚刚回来,才看到你的追问。
(A)体积:3.14×4×4×3/3
(B)体积:3.14×3×3×4/3
(C)体积:3.14×(12/5)×(12/5)×5/3
(A)体积 / (C)体积
=3×(3.14×4×4×3)/3×〔3.14×(12/5)×(12/5)×5〕
=5/3
〔注,C是两个共底的圆锥,设上面的高h,下面的高5-h,
所以,体积=底面积×h/3+底面积×(5-h)/3=底面积×(h+5-h)/3=底面积×5/3〕
谢谢你!
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借用楼上图,
(A)体积:3.14×4×4×3
(B)体积:3.14×3×3×4
(C)体积=3.14×(12/5)×(12/5)×5(c可以理解为二个圆锥合起来)
B:C=3.14×3×3×4:3.14×(12/5)×(12/5)×5
=5:3
(A)体积:3.14×4×4×3
(B)体积:3.14×3×3×4
(C)体积=3.14×(12/5)×(12/5)×5(c可以理解为二个圆锥合起来)
B:C=3.14×3×3×4:3.14×(12/5)×(12/5)×5
=5:3
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最大:以3为轴旋转;最小:以5为轴旋转。体积比=4^2X3:(3X4\5)^2X5=48:28.8=5:3
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其实什么都没变,最大的除以最小的得到5/3
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