Question

如图，直线AB,CD相交于O，∠BOC=70°，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线。

（1）求∠BOD,∠DOF的度数； （2）试说明：OF平分∠AOD.用因为所以

Answer 1

因为 ∠BOC+∠BOD=180°（邻补角的意义）
又因为 ∠BOC=70°(已知)
所以 ∠BOD=110°（等式性质）
因为 ∠BOC=∠AOD(对顶角相等)
所以 ∠AOD=70°（等量代换）
因为 OF平分∠AOD（已知）
所以 ∠DOF=½∠AOD（角平分线的意义）
所以 ∠DOF=35°（等量代换）

答：∠BOD为110°，∠DOF为35°.

希望回答能对楼主有帮助，欢迎指正，谢谢。

Answer 2

因为角BOC=70度，所以角BOD=180-70=110度
角DOF=角COE=角BOC/2=35度

因为OE平分角BOC，所以，角BOE=角EOC,
而由于对顶角相等，角AOF=角BOE，角FOD=角EOC
所以角AOF=角FOD
所以OF平分角AOD

Answer 3

因为：∠BOC=70°，
        OE是∠BOC的角平分线

所以：∠COE=35°
因为：∠COE与∠DOF为对顶角【对顶角相等】
所以：∠DOF=35°

∠BOD=180°-∠BOC=180°-70°=110°

希望采纳

Answer 4

因为：∠BOC=70°，
OE是∠BOC的角平分线

所以：∠COE=35°
因为：∠COE与∠DOF为对顶角
所以：∠DOF=35°

∠BOD=180°-∠BOC=180°-70°=110°

Answer 5

∵直线为180°；∠B0C为70°；0E是∠B0C的角平分线（已知）∴∠B0D为180°-70＝110°∴∠D0F＝180-70÷2-110＝35 或∠COE＝∠D0F（对顶角相等）∴∠D0F为35