Question

已知x²-7x+1=0，求x²+x﹣²的值。

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Answer 1

∵x²-7x+1=0 两边同时除以x得
∴x-7+1/x=0
∴x+x﹣1=7 两边同时平方得
∴x²+2+x﹣²=49
∴x²+x﹣²=49-2
∴x²+x﹣²=47

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追问

两边同时平方得
x²+2+x﹣²=49是怎么做的？

追答

完全平方公式啊！

Answer 2

因为x²-7x+1=0，所以x+1/x=7 x²+x﹣²=(x+1/x)2-2=49-2=47