Question

小学数学题，来过程

一个圆锥形的沙锥，底面周长31.4m，高7.2m，如果每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子重多少？ 2.将一根底面直径是4dm的圆柱形木料沿着高切成体积相等的两块，表面积增加了600平方分米，这跟木料的体积是多少？ 3.有一块正方体木料，它的棱长为6dm，把这块木料加工为一个最大的圆锥，这个圆锥体积是多少？ 4.一个底面直径是20cm的圆柱形玻璃杯中装有水，水中有一个底面直径是12cm，高是10厘米的圆柱形铅垂，当铅垂取出后，杯子里水面下降多少cm？

Answer 1

　　解法一
　　1、底面半径：31.4/3.14/2＝5米，沙堆体积：1/3*（3.14*5*5）*7.2＝188.4立方米，沙子重量：1.5*188.4＝282.6吨。
　　2、沿着高切成体积相等的两块，那应该是沿着一条底面直径切开，则增加的表面积正好是两个长方形，长是圆柱的高，宽是圆柱的直径。则圆柱的高：600/2/4＝75分米，木料的体积：3.14*（4/2）*（4/2）*75＝942立方米。
　　3、圆锥的高与底面直径都等于正方体的棱长。圆锥体积：1/3*[3.14*（6/2）*（6/2）]*6＝56.52立方分米。
　　4、铅垂的体积就是下降的水的体积，下降水面：3.14*（12/2）*（12/2）*10/[3.14*（20/2）*（20/2）]＝1130.4/314＝3.6厘米
　　1.V=1/3SH=1/3*(31.4/3.14/2)^2*3.14*7.2=188.4
　　188.4*1.5=282.6
　　2.S=dh h=s/d=(600/2)/4=75
　　V=SH=(4/2)^2*3.14*75=942
　　3.V=1/3SH因为底面为内切圆时地面积最大 所以底面直径等于正方体棱长 高等于正方体棱长
　　V=1/3*6*(6/2)^2*3.14=56.52
　　4.V铅=SH=（12/2）^2*3.14*10=1130.4
　　设下降水位XCM 则（20/2）^2*3.14*X=1130.4
　　X=3.6
　　解法二
　　第一题：31.4÷π÷2=5（m）
　　 π×5²×7.2=565.2（m³）
　　 565.2×1.5=847.8（吨）
　　 答：这堆沙子重847.8吨。
　　第二题：600÷2=300（dm²）
　　 300÷4=75（dm）
　　 π×2²×75=942（dm³）
　　 答：这跟木料的体积是942dm³。
　　第三题：π×3²×6=169.56（dm³）
　　 答：这个圆锥体积是169.56dm³。
　　第四题：π×6²×10=1130.4（cm³）
　　 1130.4÷（π×10²）=3.6（cm）
　　 答：杯子里面水面下降3.6cm。
　　解法三
　　1、（1）根据题意圆锥体沙堆的底面圆的周长31.4m
　　即2*3.14*R＝31.4
　　所以它的半径R＝31.4/（2*3.14）＝5米
　　（2）圆锥体沙堆的底面圆的面积＝3.14*5*5＝78.5（平方米）
　　圆锥体沙堆的体积＝（1/3）*78.5*7.2＝188.4（立方米）
　　这堆沙的质量＝1.5*188.4＝282.6吨
　　所以这堆沙共有282.6吨。

　　2、600÷2＝300 ( dm2) 300÷4＝75 ( dm)

　　( 4÷2)2×3 .14×75＝942 ( dm3)

　　答：这根圆柱形木料的体积是942dm3

　　3、
　　圆锥体体积=1/3×3.14×（6÷2）²×6=56.52立方分米

　　正方体体积=6×6×6=216立方分米

　　削去部分木料的体积=216-56.52=159.48立方分米4、铅锤底面积=3.14×（12÷2）²=113.04（平方厘米）
　　铅锤体积=1/3×113.04×10=376.8（立方厘米）
　　玻璃杯底面积=3.14×（20÷2）²=314（平方厘米）
　　水面下降=376.8÷314=1.2（厘米）
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Answer 2

1、（1）根据题意圆锥体沙堆的底面圆的周长31.4m
即2*3.14*R＝31.4
所以它的半径R＝31.4/（2*3.14）＝5米
（2）圆锥体沙堆的底面圆的面积＝3.14*5*5＝78.5（平方米）
圆锥体沙堆的体积＝（1/3）*78.5*7.2＝188.4（立方米）
这堆沙的质量＝1.5*188.4＝282.6吨
所以这堆沙共有282.6吨。

2、600÷2＝300 ( dm2)      300÷4＝75 ( dm)

( 4÷2)2×3 .14×75＝942 ( dm3)

答：这根圆柱形木料的体积是942dm3

3、

圆锥体体积=1/3×3.14×（6÷2）²×6=56.52立方分米

正方体体积=6×6×6=216立方分米

削去部分木料的体积=216-56.52=159.48立方分米

4、
铅锤底面积=3.14×（12÷2）²=113.04（平方厘米）
铅锤体积=1/3×113.04×10=376.8（立方厘米）
玻璃杯底面积=3.14×（20÷2）²=314（平方厘米）
水面下降=376.8÷314=1.2（厘米）
望您采纳我的意见，祝您开心。
下面跟我一样的都是抄我的，请LZ相信我。

Answer 3

1、（1）根据题意圆锥体沙堆的底面圆的周长31.4m
即2*3.14*R＝31.4
所以它的半径R＝31.4/（2*3.14）＝5米
（2）圆锥体沙堆的底面圆的面积＝3.14*5*5＝78.5（平方米）
圆锥体沙堆的体积＝（1/3）*78.5*7.2＝188.4（立方米）
这堆沙的质量＝1.5*188.4＝282.6吨
所以这堆沙共有282.6吨。

2、600÷2＝300 ( dm2)      300÷4＝75 ( dm)

( 4÷2)2×3 .14×75＝942 ( dm3)

答：这根圆柱形木料的体积是942dm3

3、

圆锥体体积=1/3×3.14×（6÷2）²×6=56.52立方分米

正方体体积=6×6×6=216立方分米

削去部分木料的体积=216-56.52=159.48立方分米

4、
铅锤底面积=3.14×（12÷2）²=113.04（平方厘米）
铅锤体积=1/3×113.04×10=376.8（立方厘米）
玻璃杯底面积=3.14×（20÷2）²=314（平方厘米）
水面下降=376.8÷314=1.2（厘米）

Answer 4

1、底面半径：31.4/3.14/2＝5米，沙堆体积：1/3*（3.14*5*5）*7.2＝188.4立方米，沙子重量：1.5*188.4＝282.6吨。
2、沿着高切成体积相等的两块，那应该是沿着一条底面直径切开，则增加的表面积正好是两个长方形，长是圆柱的高，宽是圆柱的直径。则圆柱的高：600/2/4＝75分米，木料的体积：3.14*（4/2）*（4/2）*75＝942立方米。
3、圆锥的高与底面直径都等于正方体的棱长。圆锥体积：1/3*[3.14*（6/2）*（6/2）]*6＝56.52立方分米。
4、铅垂的体积就是下降的水的体积，下降水面：3.14*（12/2）*（12/2）*10/[3.14*（20/2）*（20/2）]＝1130.4/314＝3.6厘米

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Answer 5

1.V=1/3SH=1/3*(31.4/3.14/2)^2*3.14*7.2=188.4
188.4*1.5=282.6
2.S=dh h=s/d=(600/2)/4=75
V=SH=(4/2)^2*3.14*75=942
3.V=1/3SH因为底面为内切圆时地面积最大 所以底面直径等于正方体棱长 高等于正方体棱长
V=1/3*6*(6/2)^2*3.14=56.52
4.V铅=SH=（12/2）^2*3.14*10=1130.4
设下降水位XCM 则（20/2）^2*3.14*X=1130.4
X=3.6