如图3，在三角形ABC中，AB=AC,∠B的平分线与AC交于点D，且BC=BD+AD，求∠A的度数。 5
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在BC上取一点E使得BE=BA，则CE=AD，所以三角形ABD和三角形EBD全等，则∠A=∠BED，且DE=AD，则ED=CE，则∠A=∠BED=∠EDC+∠ECD=2*∠C，而三角形ABC为等边三角，则∠A+∠C+∠ABD=∠A+2∠C=2∠A=180°所以∠A=90°
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