Question

数字问题（数学

一个数（不知几位），将它的末位数字移到前面来，所得到的新数是原来数的两倍，这个数是什么？

求解法加答案

Answer 1

(1) 假设这个数是一位数a
a = 2a, a = 0

(2) 假设这个数是2位数ab

2(10a + b) = 10b + a
19a = 8b
8 和 19 互质， 19 〉9， a,b无解

(3) 假设这个数是k位数, a<k>a<k-1>....a<1>, k>2

2 * ( a<k>a<k-1>....a<2> * 10 + a<1> )
= a<1> * 10^(k-1) + a<k>a<k-1>....a<2>
19 * a<k>a<k-1>....a<2>
= a<1> * [ 10^(k-1) - 2]

19*10^(k-2) > 10^(k-1) - 2

所以 无解

由以上可知， 这个数值可能是 0

Answer 2

0吧，0是0的2倍

Answer 3

那移过的最后的一位数字是原来的最后一位还是原来的倒数第二位啊

Answer 4

我认为,除去0,没有其他解

Answer 5

本题能定性解答的前提是这个数是整数，末位数是非零数，为方便，我先设它为正整数，负整数与此解法类似。
解:设这个数为x，它有n位，个位数为a，则将a拿到首位后所得数为2x，即：
a×10^(n-1)+(x-a)/10=2x，(x、a、n均为正整数，且1≤a≤9，n≥2，x≤999···999，（n个9）)
则x=(10^n-1)a/19
······
当n=16，a可以取整数1到9
526315789473684
也不对！