Question

如图，在三角形ABC中，角C=90度，AC=8,BC=6.P是AB边上的一个动点（异于A、B两点),过点P分别作AC、BC边的

如图，在三角形ABC中，角C=90度，AC=8,BC=6.P是AB边上的一个动点（异于A、B两点),过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足为MN，当矩形PMCN的周长为14时，

求AP的值

Answer 1

设AP为X，MP为Y，则BP为10-X，BN为6-Y。则有BP的平方减去BN的平方得出PN的平方。PMCN的周长为14，则可列方程MP加PN等于2（1），X的平方加Y的平方等于8-PN等平方（2）。算结果就可以了

追问

三个未知数请问怎么算结果

追答

哪有三个未知数啊 。就两个啊 。而且还是两个方程啊 、正好啊，勤快点啊

Answer 2

http://zhidao.baidu.com/question/181528474.html

追问

没看明白这才问的······

追答

由周长=14可得PN=7-y=CM
AM=1+y
△AMP中，可列出勾股定理式
又△AMP相似于△PMB
可得y/x=(6-y)/(10-x)
可解出x
（方法较繁琐，可能不是最佳，但大致思路就是这样的）