Question

已知y的平方+3y-1=0,求y的四次方除以y的八次方-3y的四次方+1的值

Answer 1

已知方程两边同时除以 Y ，得： y - 1/y = －3两边同时平方，得：y�0�5 -2 +1/y�0�5 = 9 即：y�0�5 + 1/y�0�5 = 11两边再同时平方，得： y^4 + 2 + 1/y^4 = 121 即： y^4 + 1/y^4 = 119 ∴原式 = 1/(y^4 - 3 +1/y^4) [ 分子分母同时除以 y^4] = 1/(119 -3) = 1/116

Answer 2

y²+3y-1=0

y+3-1/y=0
y-1/y=-3
(y-1/y)²=9
y²+1/y²=11
(y²+1/y²)²=121
y^4+1/y^4=119

y的四次方除以y的八次方-3y的四次方+1

=1/(y^4-3+1/^4)
=1/(119-3)
=1/116