Question

已知ab满足(a+b)的平方=7吗,(a-b)的平方=5,求a的平方+3ab+b的平方

Answer 1

解由(a+b)的平方=a²+2ab+b²=7........①
由(a-b)的平方=a²-2ab+b²=5.........②
两式相加得2（a²+b²）=12
即a²+b²=6，
把a²+b²=6代入①中
则2ab=1，即ab=1/2
即a的平方+3ab+b的平方
=a²+b²+3ab
=6+3*1/2
=15/2

Answer 2

∵(a+b)²=7
∴a²+2ab+b²=7…………①
∵(a-b)²=5
∴a²-2ab+b²=5…………②
①+②得
2(a²+b²)=12
a²+b²=6
①-②得
4ab=2
ab=0.5
∴a²+3ab+b²
=(a²+b²)+3ab
=6+3×0.5
=6+1.5
=7.5

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Answer 3

(a+b)^2=7 ___________(1)
(a-b)^2=5 ____________(2)
(1)+(2)
得
a^2+b^2=6 (3)
(1)-(2)
得
ab=1/2
所以
原式=6+1/2*3=7.5