Question

数学练习共举行了20次，共出试题374道，每次出的题数是16，21，24。问：出16，21，24题的分别有多少次？

数学练习共举行了20次，共出试题374道，每次出的题数是16，21，24。问：出16，21，24题的分别有多少次？

Answer 1

其实这就是鸡兔同笼问题的升级版啊，也就是解多元方程
假设出的题目都是16，那么，20次一共除了16×20=320
那么少了374-320=54题
用一次21题的替换16的，就会多出来5道题，用一次24替换一次16，就会多出8道题
设21题的考试有x场，24题的考试有y场
所以，这54题是5x+8y=54
因为x/y必须是整数，而5的倍数只能是各位是5或者0，所以解就固定了，x=6,y=3
所以答案是20，6，3
你也可是假设考试都是24，那么会多出很多场，在用少的替换就好了
不懂追问

Answer 2

374-16*20=54，这是20次以16分为基础共多岀了54分。
其中21分的每次比基础分16分多5分。
其中24分的每次比基础分16分多8分。
所以得24的3次共72分。
得21的6次共126分。
得16的11次共176分
合计20次374分。

Answer 3

解：设出16，21，24题的分别有X，Y，(20-X -Y)次
16X +21Y+24（20-X-Y）=374
6X+3Y=106
X=16+（6-3Y）/6
X＞0；Y＞0, 20-X-Y＞0
X=16 15
Y= 2 4
20-X-Y=2 1

Answer 4

设出16，21，24题的分别有x次，y次，z次。x+y+z=20 16x+21y+24z=374，把x去元得5y+8z=54，然后让y从1开始试，只有y=6时，z才是整数，符合题意此时z=3，可求出x=11

Answer 5

设16，21，24题的分别有x,y,z次,则
x+y+z=20(1)
16x+21y+24z=374(2)
(2)-(1)*16,5y+8z=54
8z=54-5y,即（54-5y）是8的倍数，则y=6,8z=54-5*6=24,z=3代入（1），得，x=20-6-3=11
所以出16，21，24题的分别有11，6，3次

Answer 6

分别是11、6、3次