Question

急求一数学题的答案！

12乘以231=132乘以21
13乘以341=143乘以31
23乘以352=253乘以32
……
设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2大于或等于（a+b）大于或等于9，写出表示“数字对称式”一般规律的式子（含a，b），并证明。

Answer 1

10a+b)x(100b+10(a+b)+a)=110a2+110b2+1100ab+11ab,(a+10b)x(100a+10(a+b)+b)=110a2+110b2+11ab+1100ab,两式相等所以(10a+b)x(100b+10(a+b)+a)=(a+10b)x(100a+10(a+b)+b)

Answer 2

(10a+b)x(100b+10(a+b)+a)=110a2+110b2+1100ab+11ab,(a+10b)x(100a+10(a+b)+b)=110a2+110b2+11ab+1100ab,两式相等所以(10a+b)x(100b+10(a+b)+a)=(a+10b)x(100a+10(a+b)+b)