Question

分式方程 写清过程啊！N多题

1.每购买一台空调，客户可以获得财政补贴200元，若同样用11万元所购买空调台数，条列实施后比条列实施前多10%，则条列实施前这款空调售价为___元。

2.｛计算题｝某市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了减少施工对城市交通的影响，后来每天的做工比原来多20%，结果用了27天完成了这任务，求原计划每天铺设管道多少米？

3.若关于X的方程 m-1/x-1 - x/x-1=0有增根 则 m的值是多少

4.方程2/x-2 + x/x+1=3/x的平方-x-2的解是？

5.小王乘公交车从甲地到相聚40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公交车多20千米/小时，回来时路上所花时间比去时节省1/4，设汽车的平均速度为x千米/小时，求列出方程

6.关于x的分式方程m/x-1 + 3/1-x =1的解为正确， 则m的取值范围___。

7.关于x的分式方程 x的平方-x-2=0 和 1/x+1 = 2/x+a 有一个相同解，则a=___。

8.若关于x的方程 m/x的平方-9 + 2/x+3=1/x-3 有增根，此时m=___。

9｛解方程｝1/x-1=2/x x/x+3 + 6/x的平方-9=1/x-3

4/x-4=1/x-1 x/x+2 + 1/x=1

Answer 1

1.每购买一台空调，客户可以获得财政补贴200元，若同样用11万元所购买空调台数，条列实施后比条列实施前多10%，则条列实施前这款空调售价为_2200_元。
110000/x-110000/[(1+10%)x]=200
x=50
11000/50=2200

2.｛计算题｝某市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了减少施工对城市交通的影响，后来每天的做工比原来多20%，结果用了27天完成了这任务，求原计划每天铺设管道多少米？
设原计划每天铺设管道x米
120/x+(300-120)/[(1+20%)x]=27
x=10

3.若关于X的方程 (m-1)/(x-1) - x/(x-1)=0有增根 则 m的值是多少
m-1-x=0
∵x≠1
∴当x=1时,
m-1-1=0
m=2
因此，当m=2时，原方程有增根。

4.方程2/(x-2) + x/(x+1)=3/(x²-x-2)的解是？
2/(x-2) + x/(x+1)=3/[(x+1)(x-2)]

2(x+1)+x(x-2)=3
x²=1
x=±1
代入原方程验证得：x=-1不是原方程的解
因此，x=1

5.小王乘公交车从甲地到相聚40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公交车多20千米/小时，回来时路上所花时间比去时节省1/4，设公交车的平均速度为x千米/小时，求列出方程

(1-1/4)40/x=40/(x+20)
x=60

6.关于x的分式方程m/(x-1)+ 3/(1-x)=1的解为正确， 则m的取值范围_m≠3_。

7.关于x的分式方程 x的平方-x-2=0 和 1/(x+1)= 2/(x+a)有一个相同解，则a=_4_。
x的平方-x-2=0
(x+1)(x-2)=0
x=-1,x=2
1/(x+1)= 2/(x+a)

x+a=2x+2
x=a-2
∵x≠-1
∴x=2
a=4

8.若关于x的方程 m/(x的平方-9)+ 2/(x+3)=1/(x-3)有增根，此时m=_6或12_。
m+2(x-3)=(x+3)
x=9-m
∵x≠±3
∴把x=±3代入得：
m=6,m=12

9｛解方程｝1/(x-1)=2/x x/(x+3)+ 6/(x的平方-9)=1/(x-3)
x=2(x-1) x(x-3)+6=x+3
x=2 x²-4x+3=0
代入原方程验证得：x=2是原方程的根 x=1,x=3
代入原方程验证得：x=3是原方程的增根
原方程的解为：x=1

4/(x-4)=1/(x-1) x/(x+2)+1/x=1
4(x-1)=x-4 x²+x+2=x(x+2)
x= 8/3 x=2
代入原方程验证得：x=8/3是原方程的根 代入原方程验证得：x=2是原方程的根