Question

如图,已知AB∥CD,C在D的右侧,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在直线交于点E.

∠ADC=α，∠ABC=β，则∠BED=___度（用α，β的代数式表示）

Answer 1

1/2(α+β)
法一：连接BD,∠ABD+∠BDC=180,即∠EBD+∠BDE+∠EDC+∠ABE=180，
∠EDC=1/2*α，∠ABE=1/2*β
∠EBD+∠BDE+∠E=180（三角形内角和）
所以∠E=1/2(α+β)
法二：延长BE与DC交于O点。则∠BED=∠EDC+∠DOE=1/2(α+β)

追问

ABD？？？？

追答

没错，连接BD，两直线平行，同旁内角互补

追问

你的角的表示有问题吧、、、、

追答

没错，把BD两个点用线连起来就行了。
法一看不明白的话看看方法二

Answer 2

1/2(α+β)

Answer 3

延长BE与DC交于O点。则角BED=角EDC+角DOE=1/2*(阿尔法+贝塔）
手机不方便。