Question

观察下列式子： （x-1）（x+1）=x的平方-1 （x-1）（x的平方+x+1）=x的立方-1 （x-1）（x的立方+x的平方+

x+1=x的四次方-1
探索其中的规律计算
2的十三次方+2的十二次方+…+2的平方+2+1=？

Answer 1

(2的14次方-1)/(x-1)

追问

为什么呀？能解释解释吗？解释的好我就选为满意答案

追答

∵(x-1)(x的十三次方+x的十二次方+…+x的平方+x+1)=x的14次方-1
∴x的十三次方+x的十二次方+…+x的平方+x+1=(x的14次方-1)/(x-1)
∴2的十三次方+2的十二次方+…+2的平方+2+1
=(2的14次方-1)/(2-1)
=2的14次方-1

上面的答案我写错了 应该是除以2-1

追问

不用的，老师今天讲评了，就等于2的14次方-1