Question

若ABC是有理数,且满足等式A+B根号2+C根号3=2-根号2+3根号3，计算（A-C）的2010次方+B的2011次方的值。

若ABC是有理数,且满足等式A+B根号2+C根号3=2-根号2+3根号3，计算（A-C）的2010次方+B的2011次方的值。并写出解释

Answer 1

A+B根号2+C根号3=2-根号2+3根号3，由此及ABC是有理数,，可以知道，a=2,b=-1,c=3.接下去就可以直接计算
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追问

你是怎么得到a=2,b=-1,c=3的 你能在具体的说明吗

追答

原式=（A-2）+(B+1)*根号2+(C-3)*根号3=0 是一个有理数的多项式，所以无理数系数为零
明白了吧
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Answer 2

因为根号2和根号3都是无理数 所以式子两面要相等只能是A=2 B=-1 C=3 所以将A B C 带进后面的式子得结果为0

Answer 3

a=2,b=-1,c=3.
结果是0