Question

如图,在△ABC中,∠ABC=∠C=72°,BD平分∠ABC,求∠ADB的度数

急需啊！谢谢！悬赏分等选最佳答案的时候再给！谢谢！

Answer 1

解：
∵BD平分∠ABC
∴∠CBD=1/2∠ABC=1/2×72°=36°
在△BCD中
∠BDC=180°-∠CBD-∠C
=180°-36°-72°
=72°
∵∠ADB+∠BDC=180°（直线是180°）
∴∠ADB=180°-∠BDC=180°-72°=108°

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追问

谢谢！我还想再问一道题【给你加更多悬赏】：

如图：△ABC中，∠A=80°，∠B、∠C的角平分线相交于点O，∠ACD=30°，求∠DOB的度数。

追答

解：
∵CD平分∠BCA，∠ACD=30°
∴∠ACB=2∠ACD=60°
∴∠ABC=180°-∠A-∠ACB=40°
∴∠CBO=1/2∠DBC=20°
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=130°
∴∠DOB=180°-∠BOC=50°

Answer 2

∵BD平分∠ABC,
∴∠DBC=1/2∠ABC=36°
∵∠ADB是△DBC的外角
∴∠ADB=∠DBC+∠C=36°+72°=108°

Answer 3

∵BD平分∠ABC
∴∠ADB=∠DBC=36°
∴∠ADB=∠DBC+∠C=72°+36°=108°

Answer 4

∵∠ABC=∠C=72°
∠ABC+∠C+∠A=180°
∴∠A=180°-∠ABC-∠C=36°
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=2分之1∠ABC=36°
∴∠ADB=180°-∠ABD-∠ABD=108°
还有一种证法用外角来证

Answer 5

答案为108°。由三角形内角和为180°得∠A=36°。由BD平分∠ABC得∠ABD=36°。又由三角形内角和得∠ADB=108°

追问

用∵…∴…回答！谢谢！

Answer 6

180-72-72=36；72+36=108