Question

已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M

http://www.jyeoo.com/wenda/askinfo/dd8b06d2-623a-4564-9068-3e401783bd3c

AM为什么等于AN

Answer 1

通过证明△ABM≌△AHM（或△ABM≌△AHN）得出结论． 　　∵AM=AN、AH⊥MN，　∴∠HAM=∠MAN/2=45°/2． 　　∵ABCD是正方形，　∴∠BAD=90°，而∠MAN=45°，　∴∠BAM+∠DAN=45°． 　　∵ABCD是正方形，　∴∠ABM=∠ADN=90°、AB=AD，又AM=AN，　∴△ABM≌△ADN， 　　∴∠BAM=∠DAN，而∠BAM+∠DAN=45°，　∴∠BAM=45°/2． 　　由AM=AM、∠BAM=∠HAM=45°/2、∠ABM=∠AHM=90°，得：△ABM≌△AHM， 　　∴AB=AH．

Answer 2

AM为什么等于AN ？ 哪里来的AM等于AN ，原题是AH＝AB.

追问

他在证明过程中不是把AM=AN当做已知条件了吗？

追答

哦， 在BM=DN时，⊿ABM≌⊿ADN﹙SAS﹚ ∴AM＝AN。﹙条件中有BM=DN。﹚

Answer 3

如果BM=DN,ABM，ADN就全等，AM=AN

追问

第二问的AM为什么等于AN