函数y=√3sinx+cosx的值域是多少？
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y=√3sinx+cosx
=2[(√3/2)sinx+(1/2)cosx]
=2[sinx•cos(π/6)+cosx•sin(π/6)]
=2sin(x+π/6)
∵1≥sin(x+π/6)≥-1
∴2≥2sin(x+π/6)≥-2
即函数值域为[-2，2]
用的是辅助角公式
=2[(√3/2)sinx+(1/2)cosx]
=2[sinx•cos(π/6)+cosx•sin(π/6)]
=2sin(x+π/6)
∵1≥sin(x+π/6)≥-1
∴2≥2sin(x+π/6)≥-2
即函数值域为[-2，2]
用的是辅助角公式
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y=√3sinx+cosx
=2[(√3/2)sinx+(1/2)cosx]
=2[sinx•cos(π/6)+cosx•sin(π/6)]
=2sin(x+π/6)
因为1≥sin(x+π/6)≥-1，即2≥y≥-2
所以y的值域为[-2，2]
=2[(√3/2)sinx+(1/2)cosx]
=2[sinx•cos(π/6)+cosx•sin(π/6)]
=2sin(x+π/6)
因为1≥sin(x+π/6)≥-1，即2≥y≥-2
所以y的值域为[-2，2]
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y=√3sinx+cosx=2sin(x+π/6)的值域[-2,2]
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万能公式一用就知道值域是-2～2
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