Question

在等差数列{an}中,a10=30,a25=-15 求前多少项和最大，求{|an|}的前项和Tn

没人答么，没人答，没赏了，一回~

Answer 1

设通项公式为：an=a1+(n-1)d
a10=a1+9d=30
a25=a1+24d=-15
a25-a10=15d=-45
d--3
a1=57
an=57-(n-1)(-3)=60-3n
前面所以非负的项相加得到最大值，令an=0,
60-3n=0,n=20
即a20=0，
即得前19或20项的和最大。
n≤20时，Tn=n*a1-3n(n-1)/2
n>20时，从第21项开始，可以看成另外一个等差数列{bk},
bk=|a(k+20)|=3k (k≥1)
Tn=340+3n(k-1)/2 (注意n=k+20)
Tn=340+3(n-20)(n-21)/2.

Answer 2

a25-a10=15d=-45则d=-3 a=57 则an=-3n+60
-3n+60<=0 n<=20 则前19或20项和最大
Tn=（3+（-3n+60））/2=(57-3n)/2

谢谢采纳，亲！