Question

已知一次函数y=kx+b的图像与 反比例函数y=x分之m的图像交于A（-2,1）和点B(1,N)两点，求△AOB的面积

Answer 1

解：反比例函数y=m/x的图象过A（-2,1）、B（1，N）两点，
∴m=-2=N,
又 -2k+b=1,
k+b=-2.
求得k=b=-1.
从而反比例函数和一次函数的表达式分别是y=-2/x,y=-x-1.
AB交x轴于C(-1,0)
从而 △AOC的面积=1/2*|OC|*1=1/2*1*1=1/2
△AOB的面积=1/2*|OC|*1=1/2*1*2=1
∴△AOB的面积= △AOC的面积+ △AOB的面积(1/2)*3=1/2+1=3/2.

Answer 2

面积=3/2，AB斜率-1

追问

三个三角形面积能否再详细说明一下，不太懂，谢谢

追答

A,B与X交点C（-1,0），与y轴交点（0，-1）
三角形ACO+三角形BCO面积即可

Answer 3

将A点代入反比例函数得m=-2*1=-2
将B点代入反比例函数得N=-2、1=-2
所以反比例函数为y=-2/x, B（1,-2）
|AB|=根号[(-2-1)^2+(1+2)^2]
=3根号2
AB所在的直线x+y+1=0
原点到AB直线的距离为二分之根号二
面积为3根号2*二分之根号二/2=3/2

Answer 4

y=kx+b的图像与 反比例函数y=x分之m的图像交于A（-2,1）和点两点，求
1=-2k+b
N=k+b
m=-2
N=m=-2
-2=k+b
k=-2/3, b=-4/3
B(1,-2)
直线AB为Y=-x-1
x=0 Y=-1 x=-1 Y=0
△AOB的面积=1/2+1/2=1

Answer 5

因为一次函数y=kx+b的图像与 反比例函数y=x分之m的图像交于A（-2,1）

所以反比例函数解析式为y=-2/x
所以N=-2
所以一次函数解析式为y=-x-1
画出函数图象，求得 三个三角形面积和，得 △AOB的面积为2/3

追问

三个三角形面积能否再详细说明一下，不太懂，谢谢

追答

你先画出简单的函数图象，会发现三角形ABC在二三四象限，以xy轴为界划分出三个三角形，求出直线AB与xy轴的交点坐标，分别求出三个三角形面积再相加