Question

已知：如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数

y=m/x（x＞0）的图象交于点P．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且S△DBP=27，OC/CA=1/2

（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式；
（3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？
不要复制粘贴，那答案不对

Answer 1

手打，会很慢，
解:(1)点D为一次函数y=kx+3上的点，并交于y正轴
设点D(0,y) 代入y=kx+3
得y=3
∴D(0，3）

(2)∵OC：CA=1：2
∴OC：OA=1：3
∵PB⊥y轴
∴BP=OA △DOC∽ △DBP(相似)
∴OC：OA=1：3=OC：BP=DO：DB
∵D(0，3）得DO=3
∴DB=9
又S△DBP=27=DB·BP/2
∴BP=6=OA
∴OC=2
∵ C点交于x正轴上
∴C(2,0)
C是一次函数y=kx+3上的点，将C(2,0)代入得
k= -2/3
∴一次函数解析式为y=-2/3x+3
PA⊥x轴，A于x正轴，PB⊥y轴，B于y负轴
OD=3，DB=9 推出OB=6，推出B(-6，0)
OC=2，OA=6 推出A(0,6)
推出点P(6，-6)
点P为y=m/x(x＞0)上的点，代入得
m= -36
∴反比例函数为y=-36/x(x＞0)

(3)根据图像可得知，当x值取在P点右方时一次函数的值y₁＜反比例函数y₂
∵P(6,-6)
∴当x＞6时，y₁＜y₂(一次函数小于反比例函数)。

完毕，纯手打，望采纳！