如图,在△ABC中,∠A=50°,∠C=72°,BD是△ABC的一条角平分线,求∠ABD的度数

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王敏娇or小米
2013-03-31
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解:∵∠A+∠B+∠C=180º ∠A=50º ∠C=72º ∴∠B=180º-∠A-∠C=180º-50º-72º=58º∵BD是三角形一条角平分线 ∴∠ABD=∠CBA=½∠ABC=½×58º=29º
flyskey001
2013-03-31
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BD是角平分线的ABC
所以∠ABD =∠DBC = 1/2ABC

因为∠A = 1/2∠C = 1/2∠ABC

∠A =∠ABD = :∠DBC

∠BDC外角∠A,∠ABD

∠BDC =∠A +∠ABD =∠DBC +∠ABD =∠ABC =∠C

让∠A = X />∠A +∠ABD +∠C = 180 = 5×

X = 36

所以∠A = 36
∠BDC = 72
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未来橙月
2013-03-31
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因为∠A=50°,∠C=72°
所以∠B=180°-∠A-∠C
=180°-50°-72°
=58°
因为BD是△ABC的一条角平分线
所以∠ABD=1/2∠B=29°
追问
能写出理由吗?
追答
哪个的?
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tt0708056
2013-03-31
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因为∠A=50°,∠C=72°,所以∠C=58°,BD是△ABC的一条角平分线,所以∠ABD=1/2∠C,答案为:29°
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1003825123
2013-03-31
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三角形内角和180,角b58度,bd为角b平分线,所以abd为二分之58 29度
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