Question

已知:如图,在四边形ABCD中,角A-角C=角D-角B,求证AD平行BC

Answer 1

移项得A+B=D+C。因为四边形内角和360度，所以A+B+C+D=360，所以A+B=180度，所以AD平行于BC

Answer 2

图形标错了吧，C 点和D点需交换下吧 ?
证明：由角A-角C=角D-角B得：
∠A+∠B=∠C+∠D 又四边形的内角和为360度
故 ∠A+∠B=∠C+∠D=180度，所以 ∠A与∠B互为补角，所以AD//BC

追问

确实标错了，谢谢

Answer 3

A-C=D-B所以A+B=C+D,又因为A+B+C+D=360度（四边形内角和）
所以A+B=C+D=180度
得证（同旁内角互补，两直线平行）

Answer 4

A+B+C+D=360,又因为A-C=D-B.所以A+B=D+C,结合第一个式子，2（a+B）=360，所以a+b=180，同理c+d=180.所以。。。。