Question

如图,在直角坐标系xoy中,△ABC的顶点坐标为A(—8,0),B(3,0),C(0,4)，动点P从点A出发，沿着AB以每秒1个单

沿着AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；动点Q从点B出发，沿着射线BC，以每秒1个单位长度的速度运动，当点P到达B时，点Q也停止运动，P,Q两点同时开始运动，设运动时间为t秒。
（1）当PQ⊥x轴，求此时t的值；
（2）设△BPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式；
（3）当△APQ为等腰三角形时，求t的值；
（4）设△APQ的外接圆的圆心为M，当点C在圆M外时，写出t的取值范围。

Answer 1

p的坐标为（-8+t,0）,Q的坐标为（3-3t/5,4t/5）.
(1)垂直于x轴，则横坐标相等，则t=55/8.
(2)s=1/2(BP)(Q的纵坐标)=1/2(11-t)(4t/5)=(44t-4倍t的平方)/10
（3）分AP=PQ,AQ=PQ,AP=AQ三种情形，用两点间的距离公式。

Answer 2

连结cp,当角ACP＜角AQP时,点C在圆外(用圆周角来判断点的位置,书上有道灯塔的例题自己看看).后面计算用这两个角的正切值就可以了

Answer 3

如图,在直角坐标系xoy中,△ABC的顶点坐标为A(—8,0),B(3,0),C(0,4)，动点P从点A出发，沿着AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；动点Q从点B出发，沿着射线BC，以每秒1个单位长度的速度运动，当点P到达B时，点Q也停止运动，P,Q两点同时开始运动，设运动时间为t秒。
（1）当PQ⊥x轴，求此时t的值；
（2）设△BPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式；
（3）当△APQ为等腰三角形时，求t的值；
（4）设△APQ的外接圆的圆心为M，当点C在圆M外时，写出t的取值范围。

Answer 4

Answer 5

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