Question

关于x的一元二次方程x的平方+3x+m-1=0的两个实数根分别是x1，x2. （1）求m的取值范围

（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值

Answer 1

解：（1）∵方程x²+3x+m-1=0有两个实数根
∴Δ≥0

3²-4×1×(m-1)≥0
解得：m≤13/4

（2）由根与系数的关系，得
x1+x2=-3, x1x2=m-1
∵2（x1+x2）+x1x2+10=0

∴2×(-3)+m-1+10=0

解得：m=-3

Answer 2

1)3^2-4(m-1)=13-4m>0 m<13/4
2)x1+x2=-3 x1x2=m-1
2(-3)+m-1+10=0
m=-3