如图所示,在三角形ABC中,角ACB=90度,D,E为AB上两点,若AE=AC,角DCE=45度,求证:BC=BD

学而思2013的题目,要快... 学而思2013的题目,要快 展开
殇》《逝a8
2013-04-02 · TA获得超过382个赞
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欲证BC=BD则先证 角BCD=角BDC

角BCD=45°+角BCE=45°+(90°-角DCE-角ACD)=45°+(90°-45°-角ACD)=90°-角ACD

角BDC=角BEC-角DCE(三角形一外角等于不相邻的两内角和)=(180°-角AEC)-45°

           =135°-角ACE(AE=AC则角AEC等于角ACE)=135°-(角DCE+角ACD)=90°-角ACD

角BCD=角BDC

得证

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