已知;如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,BE=CF 求证:DE=DF【急】
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AB=AC
则角B=角C
AD⊥BC,垂足为点D 则BD=DC
BE=CF
有三角形BDE与三角形CDF全等
有DE=DF
则角B=角C
AD⊥BC,垂足为点D 则BD=DC
BE=CF
有三角形BDE与三角形CDF全等
有DE=DF
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解：∵AD⊥BC，AD=AD
又∵AB=AC
∴△ABD≌△ACD（HL）
∴BD=CD
又∵BE=CF,∠B=C
∴△BED≌△CDF
∴DE=DF
又∵AB=AC
∴△ABD≌△ACD（HL）
∴BD=CD
又∵BE=CF,∠B=C
∴△BED≌△CDF
∴DE=DF
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因为AB=AC AD⊥BC 所以BD=CD（等腰三角形三线合一）∠B=∠C又因为BE=CF所以△BED≌△CFD（SAS）所以DE=DF
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