Question

一、已知a+1/a=-2，求下列代数式的值：(1)a^2+1/a^2 (2)(a-1/a)^2

二、已知x^2-4x+1=0，分别求x^2+1/x^2,x^4+1/x^4的值

三、已知a^2+b^2-8a-10b+41=0，求5a-b^2+25的值

四、若x=a^2-2a+2，则对于所有的a值，一定有（）
A.x＜0 B.x≤0 C.x＞0 D.x的正负与a值有关
xy+xz=8-x^2
五、方程组xy+yz=12-y^2的解是___________
yz+zx=-4-z^2

六、已知x(x-1)-(x^2-y)=-2，求x^2+y^2/2-xy的值
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Answer 1

一、解：由x(x-1)-(x^2-y)=-2得：x-y=2,x^2+y^2/2-xy=(x-y)^2/2=2
二、解；变形为：x+1/x=4,所以，x^2+1/x^2=16-2=14,x^4+1/x^4=196-2=194
三、配方得：a^2+b^2-8a-10b+41=0=(a-4)^2+(b-5)^2=0所以a=4,b=5，所以：5a-b^2+25=20
四、因为：a^2-2a+2=（a-1)^2+1>=1所以选C
五、三式相加得：（x+y+z)^2=16所以x+y+z=+-4再分别代入上三式即得
最上面一个：a+1/a=-2，求下列代数式的值：(1)a^2+1/a^2=4-2=2， (2)(a-1/a)^2=a^2+1/a^2-2=0