Question

已知向量a=(1,2),b=(x,1),且a+2b与2a-b平行,则X的值为？

向量a=(1,2),b=(x,1)，且a+2b与2a-b平行
（1）a+2b=(1+2x,4)
2a-b=(2-x,3)
a+2b与2a-b平行 3(1+2x)=4(2-x) x=1/2
最后的3(1+2x)=4(2-x) x=1/2是怎么得出来的

Answer 1

公式：
向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)
若a//b，则：x1y2=x2y1

该题：
a+2b=(1+2x,4)，2a-b=(2-x,3)
两者平行，则：3(1+2x)=4(2-x)
3+6x=8-4x
10x=5
x=1/2

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

追问

X1Y2等于什么 和斜率哪条公式有关

追答

不是和斜率有关，是向量里面的公式，教材上给出的向量平行的公式：
向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)
若a//b，则：x1y2-x2y1=0

Answer 2

a(x1,y1),b(x2,y2)
向量a∥向量b
则y1/x1=y2/x2
x1y2－x2y1=0

Answer 3

因为a+2b与2a+b平行 所以1+2X/2-X=4/3 解得X=1/2