Question

cos2x=2cosx^2-1怎么来的

若向量a=(x,y)，则向量a的模：|a|=√(x²+y²) 本题向量a=（cosa，1/2），|a|=√2/2∴√(cos²α+1/4)=√2/2∴cos²α+1/4=1/2∴cos²α=1/4∴cos2α=2cos²α-1=-1/2 ∴cos2α=2cos²α-1 的2cos²α-1 怎么变出来的

Answer 1

这是二倍角公式：

cos2x=cos²x-sin²x

=2cos²x-1

=1-2sin²

扩展资料：

cot是三角函数里的余切三角函数符号，此符号在以前写作ctg。cot坐标系表示：cotθ=x/y，在三角函数中cotθ=cosθ/sinθ,当θ≠kπ，k∈Z时cotθ=1/tanθ (当θ=kπ，k∈Z时，cotθ不存在)。

倍角公式：是三角函数中非常实用的一类公式。就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。

二倍角公式：

Answer 2

cos2x=2(cosx)^2-1是通过三角函数公式变换得来的。具体的换算过程如下。

解：根据三角函数两角和公式cos(A+B)=cosA*cosB-sinA*sinB可得，

cos2x=cos(x+x)=cosx*cosx-sinx*sinx

=(cosx)^2-(sinx)^2

=(cosx)^2-(1-(cosx)^2)

=2(cosx)^2-1

所以cos2x=2(cosx)^2-1。

扩展资料：

1、三角函数关系

（1）倒数关系

tanx*cotx=1、sinx*cscx=1、cosx*secx=1

（2）平方关系

(sinx)^2+(cosx)^2=1

2、二倍角公式

sin2A=2sinAcosA、cos2A=2(cosA)^2-1=1-2(sinA)^2

3、三角函数二角和差公式

（1）sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

（2）sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB

（3）cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

（4）cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

参考资料来源：百度百科-三角函数公式

Answer 3

这是二倍角公式：
cos2x=cos²x-sin²x
=2cos²x-1
=1-2sin²x

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 4

这是三角函数两个基本式子啊
cos2x=cos(x+x)=cosx*cosx-sinx*sinx=cosx^2-sinx^2

因为cosx^2+sinx^2=1
所以把这个式子移项，代到上面的式子，就出来啦

望采纳

Answer 5

根据cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
cos2α＝cosαcosα-sinαsinα
＝cos^2α-sin^2α
＝cos^2α-(1-cos^2α)
＝2cos^2α-1