Question

八年级因式分解。（1)(X+Y)(x-y)-(x+y)²（2）8a(x-y)²-4b（y-x）

Answer 1

（1)(X+Y)(x-y)-(x+y)²
=(x+y)[(x-y)-(x+y)]
=-2y(x+y)

（2）8a(x-y)²-4b（y-x）
=8a(x-y)²+4b（x-y）
=(x-y)[8a(x-y)+4b]

追问

)(X+Y)(x-y)-(x+y)²
=(x+y)[(x-y)-(x+y)]
=-2y(x+y)
怎么做的

追答

(X+Y)(x-y)-(x+y)²

=(x+y)[(x-y)-(x+y)]
=(x+y)[x-y-x-y]
=-2y(x+y)

追问

方法。讲一下。提公因式、

追答

我觉得，就是
(X+Y)(x-y)-(x+y)²
这个式子左边的项与右边的项的同样的部分是(x+y)嘛！
根据“乘法交换率”
就是
ab+ac=a（b+c）
将(x+y)提出来后，
就变成
(x+y)[(x-y)-(x+y)]
再化简
不就得
-2y(x+y)

Answer 2

(1),
(X+Y)(x-y)-(x+y)²=(X+Y)（x-y-x-y)=-2y(x+y)
(2)
8a(x-y)²-4b（y-x）=8a(x-y)²+4b(x-y)=4(x-y)(2ax-2ay+b)