在△ABC中,AC=√7,BC=2,∠B=60°,则△ABC的面积等于?
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AC=√7,BC=2,∠B=60°
即：b=√7，a=2，B=60°
由正弦定理：a/sinA=b/sinB
2/sinA=√7/(√3/2)
sinA=√3/√7
则：cosA=2/√7
sinC=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=(√3/√7)(1/2)+(2/√7)(√3/2)
=3√3/2√7
=3√21/14
所以，S=(absinC)/2=3√3/2
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
即：b=√7，a=2，B=60°
由正弦定理：a/sinA=b/sinB
2/sinA=√7/(√3/2)
sinA=√3/√7
则：cosA=2/√7
sinC=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=(√3/√7)(1/2)+(2/√7)(√3/2)
=3√3/2√7
=3√21/14
所以，S=(absinC)/2=3√3/2
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
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2013-03-31 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
在△ABC中，由余弦定理可得
AC²=AB²+BC²-2AB•BCcosB
把已知AC=√ 7 ，BC=2 B=60°代入可得
7=AB²+4-4AB×1/ 2
整理得
AB²-2AB-3=0
∴AB=3 AB=-1(舍去)
△ABC的面积=½·AB·BCsinB=½x3x2x√3/2=3√3/2
在△ABC中，由余弦定理可得
AC²=AB²+BC²-2AB•BCcosB
把已知AC=√ 7 ，BC=2 B=60°代入可得
7=AB²+4-4AB×1/ 2
整理得
AB²-2AB-3=0
∴AB=3 AB=-1(舍去)
△ABC的面积=½·AB·BCsinB=½x3x2x√3/2=3√3/2
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AC²=BC²+AB²-2BC*ABcosB
7=4+AB²-2AB
(AB-1)²=3
AB=1+√3
S△ABC=(1/2)*AB*BC*sinB
=(1+√3)*√3/2
=√3/2+3/2
7=4+AB²-2AB
(AB-1)²=3
AB=1+√3
S△ABC=(1/2)*AB*BC*sinB
=(1+√3)*√3/2
=√3/2+3/2
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先由∠B=60°，用余弦定理把AB算出来等于3，再用面积公式1/2AB乘以BC乘以sinB=3根号3/2
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