Question

计算曲面积分 I=∫∫(S+) (x^3)dydz+(z)dzdx+(y)dxdy 其中s+为曲面x^2+y^2=4,与平面z=0,Z=1所围外侧

详细点好

Answer 1

用高斯公式：P=x^3，Q=z, R=y, 积分区域为圆柱：x^2+y^2=4,与平面z=0,Z=1
I=∫∫∫3x^2dxdydz （下面用柱面坐标)
=3∫(0,2π)(cosθ)^2dθ∫(0,2)r^3dr∫(0,1)dz
=3*π*4
=12π

Answer 2

这个怎么和我刚才答的那个题这么像呢，呵呵，不过题目有误，不可能是x^2+y^2=4的，参考下这个题吧：http://zhidao.baidu.com/question/537003693?&oldq=1#answer-1355510847