求下列矩阵的逆矩阵，要过程解释。
1个回答
展开全部
(1)
对 (A,E) 用初等行变换化为 (E,A^-1)
(A,E)=
0 0 ... 0 0 1 1 0 ... 0 0 0
0 0 ... 0 1 1 0 1 ... 0 0 0
0 0 ... 1 1 1 0 0 ... 0 0 0
... ...
0 1 ... 1 1 1 0 0 ... 0 1 0
1 1 ... 1 1 1 0 0 ... 0 0 1
从最后一行开始, 每行减上一行
0 0 ... 0 0 1 1 0 ... 0 0 0
0 0 ... 0 1 0 -1 1 ... 0 0 0
0 0 ... 1 0 0 0 -1 ... 0 0 0
... ...
0 1 ... 0 0 0 0 0 ...-1 1 0
1 0 ... 0 0 0 0 0 ... 0 -1 1
交换行(上下倒置)
1 0 ... 0 0 0 0 0 ... 0 -1 1
0 1 ... 0 0 0 0 0 ...-1 1 0
0 0 ... 1 0 0 0 -1 ... 0 0 0
0 0 ... 0 1 0 -1 1 ... 0 0 0
0 0 ... 0 0 1 1 0 ... 0 0 0
所以 A^-1=
0 0 ... 0 -1 1
0 0 ...-1 1 0
0 -1 ... 0 0 0
-1 1 ... 0 0 0
1 0 ... 0 0 0
(2) A^-1=
Ak^-1
Ak-1^-1
...
A1^-1
两个矩阵相乘等于E
对 (A,E) 用初等行变换化为 (E,A^-1)
(A,E)=
0 0 ... 0 0 1 1 0 ... 0 0 0
0 0 ... 0 1 1 0 1 ... 0 0 0
0 0 ... 1 1 1 0 0 ... 0 0 0
... ...
0 1 ... 1 1 1 0 0 ... 0 1 0
1 1 ... 1 1 1 0 0 ... 0 0 1
从最后一行开始, 每行减上一行
0 0 ... 0 0 1 1 0 ... 0 0 0
0 0 ... 0 1 0 -1 1 ... 0 0 0
0 0 ... 1 0 0 0 -1 ... 0 0 0
... ...
0 1 ... 0 0 0 0 0 ...-1 1 0
1 0 ... 0 0 0 0 0 ... 0 -1 1
交换行(上下倒置)
1 0 ... 0 0 0 0 0 ... 0 -1 1
0 1 ... 0 0 0 0 0 ...-1 1 0
0 0 ... 1 0 0 0 -1 ... 0 0 0
0 0 ... 0 1 0 -1 1 ... 0 0 0
0 0 ... 0 0 1 1 0 ... 0 0 0
所以 A^-1=
0 0 ... 0 -1 1
0 0 ...-1 1 0
0 -1 ... 0 0 0
-1 1 ... 0 0 0
1 0 ... 0 0 0
(2) A^-1=
Ak^-1
Ak-1^-1
...
A1^-1
两个矩阵相乘等于E
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
