Question

一道高中物理题。

半圆柱体P放在粗糙的水平面上，有一挡板MN，延长线总是过半圆柱体的轴心O，但挡板与半圆柱不接触，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，如图是这个装置的截面图，若用外力使MN绕O点缓慢地顺时针转动，在MN到达水平位置前，发现P始终保持静止，在此过程中，下列说法中正确的是
A．MN对Q的弹力逐渐增大 B．地面对P的弹力逐渐增大
C．P、Q间的弹力先减小后增大 D．Q所受的合力逐渐增大

Answer 1

A正确
B错误，应逐渐减小
C错误，应逐渐减小
D错误，合力始终为零

提示：Q受到MN的弹力和受到P的弹力间夹角始终不变，所以将Q受的三个力做矢量闭合三角形，重力所在边不动，两弹力交点的轨迹为一劣弧。

追问

能画个图解释吗？

追答

不论MN怎么转，θ为定值且为钝角，F1为MN对Q的支持力，F2为P对Q的支持力。

追问

Q受到MN的弹力和受到P的弹力间夹角为什么是不变的？

追答

左边图中θ是直角三角形一个锐角的外角。
这个直角三角形三条边长度不会变化。

Answer 2

可以考虑两个特殊状态，MN直立与MN水平；
直立时，MN对Q无弹力，Q的重力全靠P支撑；
水平时，P对Q无弹力，Q的重力全靠MN支撑；
故MM在顺时针转动过程中，MN对Q的弹力是逐渐增大的。
具体的某一状态可以受力分析

Answer 3

• A

•  

• 当完全水平时

  MN对Q的弹力 也就等于Q的重力，最大的

• 所以是逐渐增大的