Question

跪求一道数学题

在对口扶贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款的小型残疾人企业乙，并约定从该店经营的利润中首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3600元，逐步偿还转让费（不计息），在甲提供的资料中有：（1） 这种消费品的进价每件14元；（2） 该店月销售Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图；（3） 每月需各种开支2000元；

Answer 1

解　设该店月利润余额为L,则由题设得L=Q(P-14)×100-3600-20001
由销量图易得Q=-2P+50(14≤P≤20)-32P+40　(20<P≤26)
代入1式得L=(-2P+50)(P-14)×100-5600(14≤P≤20)
(-32P+40)(P-14)×100-5600(20<P≤26).
(1)当14≤P≤20时,由L≥0得18≤P≤20,
当20<P≤26时,由L≥0得20<P≤22.
故商品销售价应控制在18≤P≤22的范围内.
(2)当14≤P≤20时,L最大=1800,这时P=19.5元,
当20<P≤22时,L最大=1250(元),
故当P=19.5元时,月利润余额最大为1800元.
(3)设可在n年内脱贫,
依题意有12n×1800-50000-58000≥0,
解得n≥5.
即最早可望在5年后脱贫

Answer 2

解　设该店月利润余额为L,则由题设得L=Q(P-14)×100-3600-20001由销量图易得Q=-2P+50(14≤P≤20)-32P+40　(20<P≤26)代入1式得L=(-2P+50)(P-14)×100-5600(14≤P≤20)(-32P+40)(P-14)×100-5600(20<P≤26).(1)当14≤P≤20时,由L≥0得18≤P≤20,当20<P≤26时,由L≥0得20<P≤22.故商品销售价应控制在18≤P≤22的范围内.(2)当14≤P≤20时,L最大=1800,这时P=19.5元,当20<P≤22时,L最大=1250(元),故当P=19.5元时,月利润余额最大为1800元.(3)设可在n年内脱贫,依题意有12n×1800-50000-58000≥0,解得n≥5.即最早可望在5年后脱贫