Question

如图，Rt三角形ABO的两直角边OA.OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，

O为坐标原点，A.B两点的坐标分别为（-3.0），（0.4），抛物线y=2/3x2+bx+c经过B点，且顶点在直线x=5/2若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N。设点M的横坐标为t，MN的长度为I，求I与t之间的函数关系式，并求I取最大值时，点M的坐标图只能画个大概了

Answer 1

顶点在直线x=5/2上,所以抛物线关于直线x=5/2对称
与B（0, 4）点对称的点的坐标为（5，4）
y＝2/3x^2+bx+c
50/3+5b+c=4
c=4
b=-10/3
(1)求抛物线对应的函数关系式是: y=2/3x^2-10/3x+4
A B的两点坐标为（-3，0）、(0,4)
|AB|=5
ABCD是菱形
|AB|=|AD|=|BC|=5
设点D(d，0)
|AD|=|d+3|=5
△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的
所以，d=2
点D的坐标(2，0)
点C的坐标(5，4)

把C,D两点坐标代入y=2/3x^2-10/3x+4 成立
(2)点C和点D在该抛物线上。
M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，M横坐标为t，
所以纵坐标为2/3t�0�5-10/3t+4
点C的坐标(5，4)
点D的坐标(2，0)
CD的直线方程为Y=4/3X-8/3,N点横坐标为t，
所以纵坐标为4/3t-8/3
L=4/3t-8/3 - (2/3t�0�5-10/3t+4)=-2/3t�0�5 + 14/3t - 20/3=3/2 - 2/3(t-7/2）�0�5
当t=7/2时，L最大。
M纵坐标为2/3t�0�5-10/3t+4=1/2

(3)L与t之间的函数关系式是
L=-2/3t�0�5 + 14/3t - 20/3
M点坐标为（7/2,1/2）

Answer 2

是找来的，希望有所帮助。