Question

x-1的绝对值减去x+2的绝对值小于等于0 如何解形如这样的不等式

请给一个普遍的解题思路

Answer 1

|x-1|-|x+2|<=0
|x-1|<=|x+2|
-(x+2)<=x-1<=x+2
当-(x+2)<=x-1时
-x-2<=x-1
2x>=-1
x>=-1/2 1

当x-1<=x+2时
不管x为何值，不等式都有-1<=2成立 2

∴结合1式2式得
x>=-1/2

Answer 2

lx-1l≤lx+2l
两边平方得
x²-2x+1≤x²+4x+4
=>x ≥-1/2