Question

如下题△ABC，△CDE和△DEF为等腰三角形，B.C.D.F在同一条直线上，

△ABC，△CDE和△DEF为等腰三角形，B.C.D.F在同一条直线上，AB=AC=CE=DE=DF=2,BC=CD=1,G为EF中点，连接AG交DE于H,求△GHE的面积。

Answer 1

如图，M为DF的中点，∴GM∥DE

由△ABC≌△ECD可得：∠ACB=∠EDC

∴AC∥DE∥GM

∵BC=CD=DM=MF=1

∴GH=1/3BG

∴S△GHF=1/3S△GBF

∵EG=GF

∴S△GHE=S△GHF=1/3S△GBF

∵EC=ED=2,CD=1

由勾股定理可得：

△ECD的CD边上的高h=√（4-1/4）=√15/2

∴△GBF的BF边上的高h2=√15/4

∴S△GHE=1/3S△GBF=1/3×[1/2×（√15/4）×（1+1+2）]

                 =1/3×（√15/2）

                 =√15/6

Answer 2

追问

重要的是过程。谢谢了