Question

如图,在三角形ABC中,角C=90度,点P从A开始沿AC

图，在三角形ABC中，角C=90度，点P从点A开始沿AC边向点C以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动。如果P,Q分别从A,B同时出发，经几秒时间使三角形PQC的面积等于8cm^2?

Answer 1

既然角C是90度，那么我们就把图画成90度好了，如图：

解：设P点运动的时间为X,那么Q点运动的时间就为2X

得到：AP=X   BQ=2X

    再得到：PC=6-X     QC=8-2X

那么三角形PQC的面积S=（6-X）(8-2X)/2=8

算得：X=2或者X=8

1：当X=2时：P点在线段AC上，Q点在线段BC上，如图：

2：当X=8时：P点在线段AC的延长线上，Q点在线段BC的延长线上，如图：

所以运动时间是2秒和8秒时面积为8.

     

Answer 2

图中的"B"和"C"应该调一下才对.
设时间是t,则有CP=AC-AP=6-t,QC=BC-BQ=8-2t
S(PQC)=1/2CP*CQ=1/2(6-t)(8-2t)=8
t^2-10t+24=8
t^2-10t+16=0
(t-2)(t-8)=0
t=2,t=8,(不符合,舍)
答:时间是2秒时面积是8.

追问

不是换不换的问题，题目就是这样，只有不会算的人才会说题目不对

追答

你的题目中的角C显然不是90度,而且是角B等于90度.

Answer 3

B点和C点标错了吧
PC=6-t
QC=8-2t
S△BPQ=1/2*(6-t)(8-2t)
1/2(6-t)(8-2t)=8
2t²-20t+32=0
t²-10t+16=0
(t-8)(t-2)=0
t-8=0,t-2=0
t=8,t=2
当t=8时，PC<0， 舍
当t=2时，符合题意
即t=2

Answer 4

C不是90吧，？？

追问

电脑画得不好