Question

若实数m满足m²-根号10m+1=0，则m的四次方+m的负四次方=？

要过程

Answer 1

解由m²-根号10m+1=0
即m²+1=√10m
两边除以m得
即m+1/m=√10
平方得m²+1/m²+2*m*1/m=10
即m²+1/m²=8
再平方得m^4+1/(m^4)+2m^4*1/(m^4)=64
即m^4+1/(m^4)+2=64
即m^4+1/(m^4)=62
即m的四次方+m的负四次方=62

Answer 2

m�0�5-√ 10m+1=0
显然m不等于0，所以方程两边同时除以m，得
m-√ 10+1/m=0
即m+1/m=√ 10
所以m�0�5+1/m�0�5=(1+1/m)�0�5-2=10-2=8
故m^4+m^(-4)=(m�0�5+1/m�0�5)�0�5-2=64-2=62