复数的运算公式

匿名用户
推荐于2018-12-26
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 1.乘法运算规则:
  规定复数的乘法按照以下的法则进行:
  设z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数,那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.
  其实就是把两个复数相乘,类似两个多项式相乘,在所得的结果中把i2换成-1,并且把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数.
  3. 复数除法定义:满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商,记为:(a+bi) (c+di)或者
  4.除法运算规则:
  ①设复数a+bi(a,b∈R),除以c+di(c,d∈R),其商为x+yi(x,y∈R),
  即(a+bi)÷(c+di)=x+yi
  ∵(x+yi)(c+di)=(cx-dy)+(dx+cy)i.
  ∴(cx-dy)+(dx+cy)i=a+bi.
  由复数相等定义可知
  解这个方程组,得
  于是有:(a+bi)÷(c+di)= i.
  ②利用(c+di)(c-di)=c2+d2.于是将 的分母有理化得:
  原式=(a+bi)÷(c+di)= .i
秘金法平彤
2019-11-23 · TA获得超过3755个赞
知道大有可为答主
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(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i,
(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i,
(a+bi)•(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i,
(c与d不同时为零)
(a+bi)÷(c+di)=(ac+bd/c^2+d^2)+(bc-ad/c^2+d^2)i,
(c+di)不等于0
谢谢
学习加油!
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七彩椒_
推荐于2017-11-25 · TA获得超过583个赞
知道小有建树答主
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(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i
(a+bi)*(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i
(a+bi)/(c+di)=(a+bi)(c-di)/(c^2+d^2)
|a+bi|=(a^2+b^2)^0.5
e^(a+bi)=(cosb+isinb)e^a
对于复数z=r(cosθ+isinθ),有z的n次幂z^n=(r^n)*[cos(nθ)+isin(nθ] (其中n是正整数)
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果实课堂
高粉答主

2020-02-26 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道大有可为答主
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复数的加减乘除运算

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科协共建
2019-11-13 · TA获得超过936个赞
知道答主
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