如图所示,在平行四边形ABCD中,角BAD的平分线与BC边相交于点E
如图所示，在平行四边形ABCD中，角BAD的平分线与BC边相交于点E，角ABC的平分线与AD边相交于点F求证：四边形ABEF是菱形...
如图所示，在平行四边形ABCD中，角BAD的平分线与BC边相交于点E，角ABC的平分线与AD边相交于点F 求证：四边形ABEF是菱形
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∵∠BAD的平分线与BC边相交于点E，∠ABC的平分线与AD边相交于点F
∴∠BAE=∠FAE
∠ABF=∠EBF
∵ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
∴∠BEA=∠FAE=∠BAE
∠EBF=∠AFB=∠ABF
∴AF=AB
AB=BE
∴AF=AB=BE
∵AF=BE，AF∥BE(AD∥BC)
∴ABEF是平行四边形
∵AB=AF=BE
∴四边形ABEF是菱形
∴∠BAE=∠FAE
∠ABF=∠EBF
∵ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
∴∠BEA=∠FAE=∠BAE
∠EBF=∠AFB=∠ABF
∴AF=AB
AB=BE
∴AF=AB=BE
∵AF=BE，AF∥BE(AD∥BC)
∴ABEF是平行四边形
∵AB=AF=BE
∴四边形ABEF是菱形
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GamryRaman
2023-06-12 广告
N沟道耗尽型MOS管工作在恒流区时，g极与d极之间的电位有固定的大小关系。这是因为当MOS管工作在恒流区时，由于源极和漏极电压相等，G极电压（即源极电压）为0，而D极电压（即漏极电压）受栅极电压控制。由于G极电压为0，因此在恒流区时，D极电...
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∵平行四变形 ∴AF∥BE AB∥EF ∴四边形ABEF是平行四边形 ∴∠EBF=∠AFB 又∵平分 ∴∠ABF=∠EBF ∴∠ABF=∠AFB ∴AB=AF ∴平行四边形ABEF是◇
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因为AD//BC
所以∠FAE = ∠BEA = 1/2 ∠A
∠BAE = 1/2∠A
所以∠BAE = ∠BEA
△ABE 为等腰三角形, AB=BE
同理,△BAF 为等腰三角形, AB=AF
所以AF =BE 且 AF//BE
所以四边形ABEF是平行四边形.
所以又有 EF = AB
平行四边形ABEF所有的边都=AB
所以四边形ABEF是菱形
所以∠FAE = ∠BEA = 1/2 ∠A
∠BAE = 1/2∠A
所以∠BAE = ∠BEA
△ABE 为等腰三角形, AB=BE
同理,△BAF 为等腰三角形, AB=AF
所以AF =BE 且 AF//BE
所以四边形ABEF是平行四边形.
所以又有 EF = AB
平行四边形ABEF所有的边都=AB
所以四边形ABEF是菱形
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