Question

已知数列｛an｝的前n项和为Sn=4n^2-2n.n属于N+

（1）求an (2)若bn满足an=2(log2)bn，求数列bn的前n项和

Answer 1

1、当n=1时，a1=s1=2
当n≥2时，
an=Sn-S(n-1)
=4n²-2n-[4(n-1)²-2(n-1)]
=8n-6
当n=1时，满足an通项公式
∴an=8n-6 n属于N+
2、∵an=2(log2)bn
∴(log2)bn=4n-3
即bn=2^(4n-3)
当n=1时，bn=2
∴bn是以2为首项，2^4为公比的等比数列
∴数列bn的前n项和为：
Tn=2(1-2^4n)/(1-2^4)
=[2^(4n+1)-2]/15

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Answer 2

a1=S1=4-2=2
n>=2,an=Sn-S(n-1)=4n^2-2n-[4(n-1)^2-2(n-1)]=4(2n-1)-2=8n-6
a1=8-6=2,符合,故有an=8n-6
an=2log2(bn)=8n-6
bn=2^(4n-3)
b(n-1)=2^(4n-7)
bn/b(n-1)=2^4
即{bn}是一个等比数列,则有Sn=b1(q^n-1)/(q-1)=2*(2^4n-1)/(2^4-1)=2/15*(2^4n-1)

Answer 3

(1)

 

 

(2)

 

 

 

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