Question

已知二次函数的图像过坐标原点他的顶点坐标是(1,-2),求这个二次函数的关系式

Answer 1

由二次函数的图像的顶点坐标是(1，-2)
可设函数解析式为y=a(x-1)²-2
又图像经过原点，
将x=0，y=0代入函数解析式
得，0=a-2
解得，a=2
所以，这个二次函数的关系式为y=2(x-1)²-2
即，y=2x²-4x

Answer 2

已知二次函数的图像过坐标原点，它的顶点坐标是（1，-2），求这个二次函数的关系式. 解 因为二次函数的图像的顶点坐标是（1，-2），所以可设二次函数的解析式为：y=a(x-1)^2-2， 又因为二次函数的图像过坐标原点，所以 0=a(0-1)^2-2， 于是 a=2, 因此所求的二次函数的解析式为：y=2(x-1)^2-2.

Answer 3

由于二次函数经过坐标原点，可设函数为f（x）=ax^2+bx
有由于二次函数顶点坐标是(1,-2),可设函数为f（x）=a（x-1）^2-2=ax^2-2ax+a-2
显然两个方程式应该一致，则有b=-2a，a-2=0
解得：a=2，b=-4
二次函数的方程式为f（x）=2x^2-4x

Answer 4

设y=ax^2+bx+1
代入(2,3): 3=4a+2b+1, 即2a+b=1
代入(3,10): 10=9a+3b+1, 即3a+b=3
相减得：a=2,
故b=-3

Answer 5

y=2x²-4x