Question

高数题，求详细解答过程

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Answer 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

1、解：f(3)=(3+1)/(3+5)=1/2,, f(x+1/x+5)=[(x+1)/(x+5)+1]/[(x+1)/(x+5)+5]=(2x+6)/(6x+26)=(x+3)/(3x+13)
2、解：原式=lim(x--0)oosx=cos0=1
3、解：原式=lim（x--∞)=lim(x--∞){[1-1/(3-x)]^(x-3)}^[x/(x-3)]=e
4、解：f(4)=(1-√4)/(1+√4)=(1-2)/(1+2)=1/3
5、解：lim(x--1)[(xlnx-x+1)/(lnx(x-1)]=lim(x--1)[(lnx+1-1)/((x-1)/x+lnx)]---分子分母求导
=lim(x--1)[xlnx/(x-1)+xlnx]=lim(x--1)(1+lnx)/(1+1+lnx)-----分子分母求导
=1/2
1、解：原式=-1/x-3sinx+lnx+c
2、解：原式=1/a∫d[arctan(x/a)]=1/a*arctan(x/a)+c
3、解：原式=∫x²d(e^x)=x²e^x-∫2x*e^xdx=x²e^x-∫2xd(e^x)=x²e^x-2xe^x+∫2e^xdx=x²e^x-2xe^x+2e^x+c
4、解：
5、解：∫xsinxdx=-∫xd(cosx)=-xcosx+∫cosxdx=-xcosx+sinx+c
∴原式=（-xcosx+sinx)|0--π/2=-π/2cosπ/2+sinπ/2=1